2005-10-11    來源：    點擊：

　　張國銀

　　一、波利亞合情推理反映出的數(shù)學素質(zhì)教育思想

　　1．培養(yǎng)學生思維的靈活性、廣闊性。

　　這一啟示主要來源于“類比是提出問題和做出新發(fā)現(xiàn)的一個重要源泉”，“類比是歸納的基礎”。思維的靈活性、廣闊性，對未來社會公民而言，不論其從事何種職業(yè)，都是人們所必備的基本素質(zhì)之一。

　　2．培養(yǎng)學生的非邏輯思維能力。

　　這一啟示來源于“類比不僅可以被用于發(fā)現(xiàn)，而且也可以被用于對猜測進行檢驗。”在素質(zhì)教育的新的觀念下，我們期望通過數(shù)學教育認識到學校的任務不再是培養(yǎng)知識型人才，而要培養(yǎng)智能型人才。非邏輯思維能力是智能型人才所必備的一種基本素質(zhì)。

　　3．培養(yǎng)學生能夠善于從具體事物歸納，敢于從特殊到一般進行猜想的能力。

　　這一啟示來源于“特殊化與一般化構(gòu)成整個歸數(shù)學教學，納過程的基礎”，“而猜想又是合情推理最普遍最重要‘的一種，歸納也好、類比也好，都包含有猜想的成分”?！?nbsp;

　　二、培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)

　　波利亞合情推理所反映出來的數(shù)學素質(zhì)教育思想已涉及了數(shù)學素質(zhì)的幾個主要方面，這正是長期以來我們在培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力中所忽視的幾個方面，也是現(xiàn)在學生創(chuàng)造能力之所以貧乏的原因。綜觀現(xiàn)在我們所實施的素質(zhì)教育，我認為要培養(yǎng)學生的合情推理能力應從以下幾個方面人手。

　　1．改變教學中重概念的灌輸?shù)淖龇?，而是應重視概念的形成過程。

　　在教學中，對于一些概念、定義的教學，只注重“結(jié)果?’，直接把定義教給學生，然后讓學生們?nèi)ケ常@種做法是難于使學生理解和掌握概念的實質(zhì)的。因此，我們應通過復習原有知識，再給出一個新的情境，啟發(fā)學生通過試驗、觀察、歸納、類比得到新知識，或溝通原有的知識形成新的知識結(jié)構(gòu)，這對于提高學生的學習興趣，理解概念的形成過程，形成知識問的正遷移有較好的效果。

　　2．改變教學中重定理、法則、公式的演繹推導，應引導學生熟悉它們的發(fā)現(xiàn)過程。

　  傳統(tǒng)教學中，廣大教師對于學生淡繹推理能力的培養(yǎng)給予了高度的重視，而忽視了定理、公式、法則的發(fā)現(xiàn)過程，這種做法容易引起學生對數(shù)學的恐懼感和厭煩心理。因此，教學中要注意去發(fā)現(xiàn)、去挖掘，要提供機會，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學事實，大膽提出猜想，再通過舉例、否定或改進，通過演繹推理去證實自己的發(fā)現(xiàn)。這種經(jīng)歷，既能培養(yǎng)學生“歸納——演繹”的能力，又能使學生有機會發(fā)現(xiàn)自己可以參與科學研究，從而加強學生的自信心和積極性。